Il me parait intéressant de revenir un peu plus en détail sur la mécanique de la caractérisation par composante dont il a été question dans un post précédent. Il existe de nombreuses méthodes d’expression des préférences mais je n’en présente ici qu’une, la plus simple me semble-t-il.

Cette caractérisation des préférence par décomposition part du principe que tous les objets pouvant faire l’objet d’une appréciation peuvent se voir attribuer une « valeur ». Tous les objets sont donc comparables entre eux et la préférence de l’un sur l’autre dépend de la comparaison de leurs valeurs respectives. La caractérisation par composante comporte 3 étapes : l’identification des composantes pertinentes, la construction de la fonction d’évaluation, et l’application de cette fonction aux objets à évaluer.

Identification des composantes pertinentes

En anglais feature extraction. Il s’agit d’établir la liste des critères sur lesquels se fondent la préférence. Pour une voiture ce sera par exemple la couleur, la cylindrée, le nombre de places assises,… Il est important que ces critères soient indépendant : si je compare des sphères (pourquoi pas ?) et que je retiens le rayon, le diamètre, la surface et le volume de la sphère comme critères, je n’aurai qu’exprimé 4 fois un seul et même critère (les trois derniers sont fonction du rayon). Au moment de la construction de la fonction d’évaluation cela peut avoir son importance : certains critères peuvent alors être surreprésentés… Inversement il est nécessaire de prendre en compte un maximum de critères significatifs. Imaginons que j’oublie de prendre la couleur d’une voiture comme critère, j’aurais du mal à expliquer les préférences d’un homme qui préfère systématiquement les voitures rouges aux autres quels que soient les modèles comparés… Ces composantes sur lesquelles sont décomposés les objets de préférences doivent donc être judicieusement choisies, ce qui peut être foncièrement délicat pour certains objets tels que les morceaux de musique.

Construction d’une fonction d’évaluation

Une fois les composantes identifiées, il faut procéder à l’apprentissage des goûts de l’utilisateur, ce qui se concrétise sous la forme d’une fonction d’évaluation qui associe à chaque objet une valeur. Il s’agit de reconstruire une fonction à partir d’échantillons. Les ingénieurs en télécom retrouvent là une problématique de traitement du signal et les chercheurs en Intelligence Artificielle un problème d’apprentissage.

Imaginons qu’une voiture s’évalue selon trois critères (x,y,z), il s’agit de construire la fonction f(x,y,z) telle que, si un modèle A (xa, ya, za) est préféré à un modèle B (xb, yb, zb), alors f(xa, ya, za) > f(xb, yb, zb). La construction de cette fonction est d’autant plus difficile qu’elle est complexe.

Dans la foulée des économistes utilitaristes on aurait tendance à souhaiter que cette fonction soit additivement séparable c’est à dire qu’elle puisse s’exprimer sous la forme f(x, y, z) = u(x) + v(y) + w(z). Cette séparabilité se heurte cependant à la possibilité de préférences conjointes : dans le choix d’un salon, la couleur du canapé et la couleur des murs de la pièce sont certainement deux critères de choix, mais je ne peux pas attribuer une valeur à chacun de ces deux critères indépendamment l’un de l’autre. L’évaluation du salon disposera plutôt d’une partie « harmonie des couleurs » dont la valeur dépendra des couleurs des différents éléments du salon. Il existe bien d’autres problèmes à la construction d’une fonction arithmétique modélisant, mon but n’est cependant pas d’en faire une critique exhaustive mais simplement d’en montrer les limites… Les lecteurs intéressés se référeront à la théorie de la modélisation des préférences.

Application de la fonction d’évaluation

Admettant qu’une telle fonction a pu être construite, il est possible de l’appliquer à des objets qui n’ont pas été déjà évalués par l’utilisateur. L’application de cette fonction à un grand nombre d’objets permet de définir ceux qui sont les plus susceptibles de correspondre à ses goûts, et par la suite de les lui suggérer.